Sciences sans conscience, échec et maths

mathematiques-et-timms« Non le niveau ne baisse pas, consultez comme moi les épreuves récentes pour vous en convaincre … » annonçait fièrement la ministre de l’Éducation Nationale ce 13 juin dernier.  A l’heure où les résultats du test international TIMMS montrent exactement le contraire : oui, le niveau des élèves français a baissé en mathématiques et en sciences, il était donc intéressant de revenir sur cette déclaration  ministérielle.

La ministre et les mathématiques

Madame Vallaud-Belkacem maîtrise bien les fondamentaux du marketing et de la communication, elle sait donc que la preuve est nécessaire dans un argumentaire de vente (de l’excellence scolaire française.). C’est donc très fière et sûre d’elle,  qu’elle se lance dans la lecture de l’énoncé d’un exercice de mathématiques issu des épreuves du bac S de 2015. Je vous laisse découvrir l’intervention, cela ne prend que quelques secondes, à partir d’1mn16.(Cliquez sur la légende de la photo)

presentation-du-baccalaureatPrésentation du baccalauréat 2016

Vous n’avez rien compris ? Je vous l’ai fidèlement retranscrit : « Soit x, une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre lambda où lambda est un réel strictement positif donné. On rappelle que la densité de probabilité de cette loi est la fonction F définie sur 0 + infini par la fonction  x  égale à lambda e  puissance moins lambda x. Question : Déterminez une valeur de lambda à 10 puissance moins 3 près, de telle sorte que la probabilité de p de x strictement supérieur à 20 soit égale à 0,05. » Vous ne comprenez toujours pas ? C’est normal, ce qu’elle dit n’a aucun sens. Voici l’énoncé :

intitule-de-maths-tle-s

Voilà. Dans la bouche de la ministre, « la fonction f définie par : definition-fonction-1 », donc par la relation entre une première grandeur variable y et une seconde x dont la première dépend, et qu’on appelle pour cette raison « f(x) », fonction de x, cela devient : « la fonction F définie par la fonction  x …». Plus bas, « la probabilité  probabilite-2», donc « la probabilité P que X soit supérieur à 20 », cela devient : « la probabilité de P de X supérieur à 20 ». Forcément, ce n’est pas clair. Ce n’est pas que c’est difficile, non. C’est que ce que dit la ministre n’a pas de sens.

Henri Poincaré remarquait déjà, dans son petit article « Les sciences et les humanités », combien il est difficile de comprendre un exercice de mathématiques pour un petit enfant qui ne maîtrise pas bien la langue française. Un « de » à la place d’un « que », l’oubli du verbe dans une phrase, en effet, tout cela nuit à la compréhension. « Maitre Renard, sur un arbre perché… » : qu’est-ce que c’est, un « arbre perché », demande le petit écolier ? L’analyse grammaticale est une clef pour la compréhension, et même en mathématique, on ne la sacrifie pas impunément.

Par ailleurs, la question posée aux élèves de Terminale est en fait assez simple. Tout d’abord, ils sont supposés connaître la fonction en question, fonction dite « de durée de vie sans vieillissement ». C’est une bête fonction exponentielle, qu’on utilise pour calculer la probabilité d’un événement hasardeux qui ne varie pas avec l’âge du système étudié. Les 3 variables en question, la probabilité P, la durée de vie T, et le paramètre λ, sont reliées d’une manière simple et supposée connue des élèves, d’autant plus que l’énoncé prend soin de leur rappeler ce qu’ils sont supposés savoir, la définition de la densité de probabilité d’une loi exponentielle. Il suffit donc de substituer 0.05 à P, et 20 à T dans les formules connues. En deux opérations simples, l’élève arrive au calcul :formule-3 . Il n’y a aucun problème particulier, la calculatrice suffit. C’est d’ailleurs la deuxième question d’un sujet de bac qui contient 7 pages.[1]

Vous comprenez maintenant pourquoi nos  élèves brillent davantage au baccalauréat qu’au TIMMS.

Améliorer le niveau en mathématiques et en sciences

Suite à l’annonce de la baisse du niveau des élèves, les analyses vont bon train :

  • Les professeurs sont mal formés: les professeurs du primaire sont majoritairement issus de formations littéraires et les meilleurs étudiants universitaires partent vers le secteur privé aux carrières  plus lucratives. Devant nos enfants, ne restent que les « nuls » en mathématiques et en sciences.
  • Les pédagogies ne sont pas adaptées: elles ne sont pas assez ludiques et les programmes sont trop lourds.
  • Les mathématiques sont une discipline de sélection, donc volontairement absconses.
  • L’enseignement est trop théorique, les élèves ne saisissent pas le sens de ce qu’ils font.

Donc, pour remédier à l’ensemble de ces défauts, il faut « revaloriser » le métier d’enseignant ; promouvoir un enseignement par compétences ; mettre du numérique partout et expliquer l’utilité pratique et professionnelle des savoirs enseignés. Cela tombe bien, c’est exactement ce que l’on nous dit depuis 5 ans, la réforme est sur les rails.

La revalorisation du métier d’enseignants

lacademie-de-creteil-recrute

Campagne 2016 de recrutement d’enseignants dans l’Académie de Créteil

Les campagnes de communication sont au cœur de la stratégie de « revalorisation » du métier d’enseignant. L’excellent site ministériel « Devenir enseignant » est un exemple parfait d’autisme institutionnel. A priori, un enseignant est censé être une personne qui maîtrise les savoirs et connaissances qui lui permettent de porter un regard critique et raisonné sur le monde et la société dans lesquels il vit. Or le ministère fait le choix d’attirer ces  individus réfléchis par la séduction plutôt que par la raison. Une publicité[2] présente des petits enfants, bien sages et studieux qui attendent avec impatience leur gentil professeur qui va les aider à choisir leur métier. Tous les stéréotypes et poncifs à la mode se trouvent concentrés en 45 secondes. Les plus poussifs étant:

  • l’enfant, heureux, sur son fauteuil roulant : les « handicapés » sont heureux, parfaitement intégrés dans nos écoles. Ils jouent dans la cour avec leurs petits camarades. Que du bonheur. Pourtant, les familles confrontées à l’absence d’infrastructures adaptées ou à l’absence d’AVS (auxiliaire de vie scolaire) ne considèrent pas que « le handicap à l’école, ça roule si bien que ça. »
  • Les filles veulent devenir mathématiciennes ou scientifiques. Cela tombe bien, les garçons, eux, préfèrent travailler dans la finance ou l’aéronautique. Et il y a assez de candidats vers ces secteurs, il n’est donc pas nécessaire d’encourager les filles. Par contre, l’Éducation Nationale manque cruellement de professeurs de mathématiques et de sciences physiques: « Allez les filles ! »
  • Les élèves aiment tellement leurs professeurs qui les guident dans la vie. « C’est cool qu’elle viendrait pour nous apprendre un truc. » dit le petit garçon, qui n’est jamais qu’un petit garçon, donc il fait des fautes. Et cela rend encore plus importante la mission de l’enseignant, sorte d’accompagnateur social qui accompagne ses élèves et les parents (on ne sait où en fait, mais il les accompagne) et qui construit le « vivre ensemble » d’aujourd’hui et de demain. Le futur enseignant est une sorte de sauveur du contrat social dont la première des compétences est le partage des valeurs de la République. La future enseignante qui rêvait de partager son intérêt pour la combustion  est priée d’aller jouer la réactionnaire ailleurs. Maintenant enseigner, c’est « connaître les élèves et les processus d’apprentissage, prendre en compte la diversité des élèves, accompagner les élèves dans leur parcours de formation, agir en éducateur responsable et selon des principes éthiques… » les plus curieux pourront trouver le référentiel complet sur le site. Étonnamment, lorsque les professeurs sont interrogés, ils réclament surtout en guise de revalorisation la possibilité de pouvoir enseigner et d’être soutenus par leur hiérarchie.  Mais cela, le ministère ne sait pas le faire. La revalorisation attendra et les élèves sans professeur aussi.

La pédagogie est inadaptée.

La pédagogie et les programmes sont  brocardés mais le ministère a des solutions. D’abord les programmes sont trop lourds, trop théoriques. Ils ont donc été allégés. Prenons le programme de sciences physiques en 6ème : évidemment, il se doit d’être ludique, avec plein d’expériences autours de quatre thèmes : matière, mouvement, énergie, information. En lisant les leçons de choses et les exercices d’observation de René Jolly, aux lecons-de-choseséditions F. Nathan, conformes au programme de 1945, les élèves de cours moyens et du cours supérieurs (le cursus de ceux qui n’allaient pas en 6ème) étudiaient les états  de matières, les dilatations et les combustions à partir de plein d’expériences. Le livre ne dit pas si les élèves s’amusaient mais il indique que nous avons renvoyé nos élèves de 6ème au niveau des CM1 et CM2 de 1945. Un vrai bon en avant. Certes, il est vrai que les professeurs de sciences physiques n’ont plus vocation à travailler avec les élèves des notions de sciences physiques. Les élèves ne sont pas là pour se demander si la chaleur est une substance, comme Einstein et Infeld, dans L’évolution des idées en physiques ou si « le thermomètre contient la  même quantité de chaleur que le corps du malade »[3]. Ils ne sont pas là non plus pour calculer des masses. Les élèves sont là pour apprendre à investiguer, à construire des raisonnements scientifiques simples. C’est à se demander pourquoi on ne les fait pas jouer au Cluedo : tâtonnement, erreur, déduction, découverte de la vérité à travers la preuve, pédagogie ludique,  tout y est. Sauf les connaissances en sciences physiques, bien sûr, mais ces dernières semblent être relayées au rang des options.

Pédagogie mathématique et scientifique concrète.

Le concret, grand Graal pédagogique, est au cœur de l’enseignement. Certes, mais si la dissolution du sel dans l’eau est un exercice rigolo, qu’en retirent les élèves? Quelles conclusions  physiques tire-t-on de cette expérience sur la dissolution des corps, sur la variabilité de la solubilité, sur les qualités des différents solvants? Voir ne suffit pas pour connaître. Qu’a donc dévoilé l’enseignant à ses élèves passionnés? Interroger ses propres enfants est en soi une expérience intéressante: « ben, on a mis du sel et du poivre dans de l’eau: le sel fond, pas le poivre. » Les plus ingénieux en déduiront peut-être quand saler les plats, plutôt en début ou en fin de cuisson. Mais les autres, que leur reste-il une fois les tubes nettoyés et les paillasses rangées ? Reprenons les conclusions d’Einstein et Infeld :

« La science n’est pas une collection de lois, un catalogue de faits non reliés entre eux. Elle est une création de l’esprit humain au moyen d’idées et de concepts librement inventés. Les théories physiques essaient de former une image de la réalité et de la rattacher au vaste monde des impressions sensibles. Ainsi nos constructions mentales se justifient seulement si, et de quelle façon, nos théories forment un tel lien.» [4]

C’est pourquoi, pour donner du sens, l’enseignement se doit aussi d’être théorique et conceptuel. Mais aujourd’hui, il ressemble davantage à une collection d’expériences dont l’observation vaut pour preuve et vérité unique. Or, qui dit « création de l’esprit humain », dit croyances, partis pris, traditions et transmissions, autant d’éléments que l’élève ne peut pas déduire de l’expérimentation. Les théories qui découlent de ces créations ont leurs propres logiques, leurs propres cohérences intellectuelles. Il est donc important de les porter à la connaissance de l’élève. C’est pourquoi le savoir ne se construit pas mais se transmet. Et la conclusion qui s’impose et qu’il y a peu de chance pour que le niveau des connaissances progresse chez les élèves soumis au règne naturaliste de l’observation concrète et de l’apprentissage utile, c’est-à-dire de la pédagogie par compétences.

Mathématiques et sciences par compétences.

La figuration des nombres, en triangle, en carré,…, permet  de voir intelligemment des propriétés arithmétiques.  Mais qui cela intéresse-t-il?  Qui s’intéresse aux propriétés des formes ? A moins de s’appeler Didon et de n’avoir que 24 heures pour enregie-cinetiquetrouver la surface la plus grande possible que peut contenir le périmètre tracé avec la peau d’un taureau ? Les carrés et les ellipses n’ont pas d’intérêt en soi selon les spécialistes de l’enseignement qui pantouflent au ministère. C’est un peu comme la conduite. Pour eux, apprendre à conduire ne nécessite pas de connaître la voiture, action elle-même indépendante de la compréhension du fonctionnement de la voiture, également indépendant des lois mécaniques. Il est vrai qu’il n’est pas nécessaire d’étudier  l’énergie cinétique ou gravitationnelle puis la combustion du carburant pour rouler du point A au point B. Passer le code et obtenir son permis suffit. Sauf que le niveau de réflexion n’est pas le même. Extraire une racine carrée ou calculer l’énergie cinétique nécessite de maîtriser des connaissances et de jongler avec des concepts qui structurent la pensée et l’enrichissent. C’est la somme des savoirs, leurs interprétations en modèles de connaissances qui donnent la matière à la possibilité d’inventer, d’analyser, de comprendre. Une tête vide ne sera jamais bien faite! La ministre nous l’a démontré avec brio en lisant l’énoncé de mathématiques plus haut. La pédagogie par compétence prétend ainsi rendre les apprentissages plus concrets et plus motivants en permettant à l’élève d’entrer dans une posture scientifique et expérimentale [5]. Mais quelles sont les bases intellectuelles et les connaissances sur lesquelles repose cette posture? Prenons l’exemple des mathématiques. Pourquoi les élèves font-ils des mathématiques ? Pour calculer, étudier les fractions ou les nombres relatifs? Non, trop scolaire. Les élèves font des mathématiques pour trier les informations, réaliser une série de manipulations, raisonner ou encore présenter des résultats.[6] Mais que signifie « trier les informations » dans l’absolu ? Prenons un exemple tiré du site de l’académie de Grenoble[7] :

« Il est 9 heures. Mme Dupont part faire son marché. Elle a 30 € dans son porte- monnaie et un panier qui pèse 450 g. Elle achète 2,5 kg de carottes à 1,80 € le kilogramme et 300 g de fraises à 2 € la barquette de 100g. Elle paie avec un billet de 20 €. En rentrant, elle rencontre Mme Antoinette qui a acheté 3 baguettes à 0,75 € l’une et un paquet de 10 croissants à 5 €. Elle rentre ensuite chez elle avec le bus numéro 22 et arrive 20 minutes plus tard. »

L’objectif, pour l’élève, est de repérer les informations nécessaires pour répondre à la seule question : « On aimerait savoir combien le commerçant rend à Mme Dupont ? » On regrette qu’il n’ait pas ajouté l’âge de madame Dupont ainsi que sa pointure. Car voici bien le défaut de ce type d’approche : en quoi le fait de noyer l’élève sous une multitude d’informations placées artificiellement dans un problème de mathématique va-t-il l’aider à trier de l’information de manière générale et pertinente sur n’importe quel sujet ? Face à ce type d’exercice, on comprend aisément pourquoi les élèves français sont mauvais en mathématiques et ont une culture générale pauvre.

Ne nous résignons pas. Comme le présente la mesure 7 du plan Stratégie Mathématiques, « la dimension ludique des mathématiques et l’utilisation du numérique seront développées afin de motiver davantage les élèves et d’encourager leur autonomie. La place du jeu dans l’enseignement des mathématiques, notamment à l’école élémentaire, sera renforcée. » [8]  Quand on découvre  dans le plan Stratégie Mathématiques, les exercices liés à la découverte des algorithmes,on se dit qu’à défaut d’être bon en mathématiques ou en sciences, nos enfants seront bons à la bataille navale. A moins qu’ils ne finissent, « touchés- coulés. »

une-initiation-a-lalgorithmique

cc

Notes de bas de page:

[1] Un grand merci à T’en poses des questions pour le temps passé à m’expliquer ce problème, la réponse et pour la référence à Henri Poincaré.H. Poincaré était membre du Comité d’honneur de la Ligue pour la culture française pour laquelle le texte cité a été écrit. Voici une petite présentation de la ligue qui clôture le texte de Poincarré ( gallica.bnf.fr)h-poincarre-et-la-ligue-pour-la-culture-francaise

[2] http://www.dailymotion.com/video/x2dmuhs_l-ecole-change-avec-vous-video-campagne-web-2015_school

[3] Einstein et Infeld, dans L’évolution des idées en physiques, petite bibliothèque Payot-p 40

[4] Einstein et Infeld, dans L’évolution des idées en physiques, petite bibliothèque Payot-Conclusions

[5] http://www.unige.ch/fapse/SSE/teachers/perrenoud/php_main/php_2000/2000_22.html

[6] http://ww2.ac-poitiers.fr/math/IMG/pdf/Meneveaux.pdf– page 7 à 9

[7] http://www.ac-grenoble.fr/college/ppre/file/resssources/stages/maths/Math_StJulien_Problemes.pdf

[8] http://cache.media.education.gouv.fr/file/12_Decembre/30/2/DP-l-ecole-change-avec-vous-strategie-mathematiques_373302.pdf

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3 réflexions sur “Sciences sans conscience, échec et maths

  1. Laurence dit :

    Dans le copié-collé sur l’initiation à l’algorithmique (académie de Strasbourg), j’ai du mal à comprendre la dernière ligne des consignes: « Fin du pour ». Quelqu’un peut-il m’expliquer ce qu’est un « pour » en mathématiques?

    Aimé par 1 personne

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